已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC. (1)求角B的大小; (2)若c=3a,求tanA的值.
题目
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC.
(1)求角B的大小;
(2)若c=3a,求tanA的值.
答案
(1)∵sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC,∴根据正弦定理,得a2+c2-b2=ac因此,cosB=a2+c2-b22ac=12∵B∈(0,π),∴B=π3,即角B的大小为π3;(2)∵c=3a,∴根据正弦定理,得sinC=3sinA ∵B=π3,∴sinC=sin(A+B)...
举一反三
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