质量为一千克的小球.在空中沿竖直方向加速下落,加速度是八米每秒的平方.

题目

质量为一千克的小球.在空中沿竖直方向加速下落,加速度是八米每秒的平方.
小球先后通过空中相距0.75米的A、B两点.求（一）小球在通过AB的过程中动能的增量.（二）求小球在通过AB的过程中机械的增量.

答案

一：
设A点时速度为VA,B点时速度为VB,时间为t,加速度为a,距离为s,小球质量为m.
有VB=VA+at；s=VA t+att/2
则动能增量为：
m（VBVB-VAVA）/2
=m[（VA+at）（VA+at）-VAVA]/2
=m[2VA a t+atat]/2
=ma[VA t+att/2]
=mas
带入数据,结果为6J
二：
增加的动能为6J,
损失的势能为：mgh=1*9.8*0.75=7.35J
所以损失了1.35J的机械能,用于克服空气阻力做功.