已知二次函数y=a(x+2)^2+3/2的图像与x轴的交点为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值

题目

已知二次函数y=a(x+2)^2+3/2的图像与x轴的交点为p1,p2,且|p1p2|=6,求a的值
不是很会求出交点,
交点p1(-2+根号下-3/2a,0) p2(-2-根号下-3/2a,0)
a=-1/6

答案

不用啊
y=ax²+4ax+4a+3/2
由韦达定理
x1+x2=-4
x1x2=4a+3/2
|P1P2|²=(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=16-16a-6
=6²
16a=-26
a=-13/8