曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为_．

题目

曲线x²+y²-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．

答案

将方程x2+y2-4x-6y+4=0化为标准方程，（x-2）2+（y-3）2=9．∴圆心坐标为（2，3），半径r=3．圆心到直线3x+4y+2=0的距离d＝|6+12+2|32+42＝4．∵d＞r，∴直线与圆相离．∴曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y-25=0...