将圆x2+y2=2按向量v=（2，1）平移后，与直线x+y+λ=0相切，则实数λ的值为_．

题目

将圆x²+y²=2按向量v=（2，1）平移后，与直线x+y+λ=0相切，则实数λ的值为______．

答案

圆x²+y²=2按向量v=（2，1）平移后，化为（x-2）²+（y-1）²=2，
与直线x+y+λ=0相切，有

|2+1+λ|

2

=

2

解得λ=-1或λ=-5
故答案为：-1；-5

求出平移后的圆的方程，求出圆心到直线的距离，就是半径，可求实数λ的值．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查转化思想，计算能力，是基础题．