若斜边为13cm的直角三角形的两条直角边的长分别为一元二次方程x的平方-（m-1）x+3（m+2）=0的两个根的值

题目

若斜边为13cm的直角三角形的两条直角边的长分别为一元二次方程x的平方-（m-1）x+3（m+2）=0的两个根的值
求两条直角边的长

答案

设两根为a,b ,则：a+b=m-1a*b=3(m+2)又a,b是直角三角行的两直角边；所以：a的平方 + b的平方=（a+b）的平方 -2a*b=(m-1)的平方-6（m+2）=13的平方化简得:(m-10)(m-18)=0 所以m=18,m=10(舍弃) 带人得a+b=17,a*b=60 解...