若函数f(x)＝sin(kx+π5)的最小正周期为2π3，则正数k=_．

题目

若函数f(x)＝sin(kx+

π

5

)的最小正周期为

2π

3

，则正数k=______．

答案

∵函数最小正周期为

2π

3

，
∴

2π

k

=

2π

3

∴k=3
故答案为：3

先根据三角函数的性质表示出函数的最小正周期，进而根据最小正周期求得k．

本题考点：三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．考查了学生对三角函数基础知识的理解和把握．