函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,|ψ|<0)的图像与y轴的交点为(0,1),且图像的一条对称轴和相邻的对称中心分别为x=π/6和点(5π/12,0)求f(x)的解析式.

函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,|ψ|<0)的图像与y轴的交点为(0,1),且图像的一条对称轴和相邻的对称中心分别为x=π/6和点(5π/12,0)求f(x)的解析式.

题目
函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,|ψ|<0)的图像与y轴的交点为(0,1),且图像的一条对称轴和相邻的对称中心分别为x=π/6和点(5π/12,0)求f(x)的解析式.
答案
函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,|ψ|<π/2)
图像的一条对称轴和相邻的对称中心的距离为1/4个周期,
所以5π/12-π/6=1/4•(2π/ω), ω=2.
此时y=Asin(2x+ψ)
将点(0,1)和(5π/12,0)代入得:
Asinψ=1 ,Asin(5π/6+ψ)=0
由sin(5π/6+ψ)=0得5π/6+ψ=π,ψ=π/6.
所以Asinπ/6=1 ,A=2
∴函数解析式为y=2sin(2x+π/6).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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