线性代数：向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为

题目

线性代数：向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为
求详解

答案

设坐标是(x,y,z)^T,则
1=x+0+0,
2=-x+y,
3=2y+z.
解得x=1,y=3,z=-3.
所以坐标是(1,3,-3)^T.