证明方程e^x=3x至少有一个小于1的正根?

题目

证明方程e^x=3x至少有一个小于1的正根?
希望可以写一下具体的过程.

答案

设f(x)=e^x-3x
f(1)=e-3<0
f(0)=1>0
通过零值定理得出结论