四个实数成等比数列,且前三项之积为1,后三项之和为1又3/4,求这个等比数列的公比,求问这个题目怎么做

题目

四个实数成等比数列,且前三项之积为1,后三项之和为1又3/4,求这个等比数列的公比,求问这个题目怎么做

答案

设四个数为：a/q ,a,aq,aq平方
a/q*a*aq=a立方=1
a=1
1+q+q平方=1又3/4
q平方+q-3/4=0
(q-1/2)(q+3/2)=0
q=1/2或q=-3/2
q=1/2

四个数分别为：2,1,1/2,1/4
q=-3/2
四个数分别为：-2/3,1,-3/2,9/4