在某塔塔底所在平面上一点仰角为a,由此点向塔直走30米后,测得仰角为2a,再沿直线走15(根号3—1）米后,又

题目

在某塔塔底所在平面上一点仰角为a,由此点向塔直走30米后,测得仰角为2a,再沿直线走15(根号3—1）米后,又
在某塔塔底所在平面上一点仰角为a,由此点向塔直走30米后,测得仰角为2a,再沿直线走15（√3-1）米后,又测得仰角为3a,则塔高为多少米?
求详解,不要只给结果,最好求出a的值,谢谢.

答案

设塔高为h,仰角a时距离塔m,则：
h/m=tan(a)
h/(m-30)=tan(2a)
h/(m-30-15（√3-1）)=tan(3a)
以上为三元三次方程组,可以得到唯一解了