一个圆的切线问题
题目
一个圆的切线问题
与圆(X-1)2+(Y-2)2=1/2切且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有多少条?
括号后的2是平方``
答案是5条``说详细点
我觉得怎么是6条``
答案
两坐标轴上截距的绝对值相等
有两种情况
一种是斜率等于1或-1
所以x+y+a=0,x-y+a=0
圆心(1,2)
r=1/√2
圆心到切线距离等于半径
所以|1+2+a|/√(1^2+1^2)=1/√2
|a+3|=1,a=-2,a=-4
或|1-2+a|/√(1^2+1^2)=1/√2
|a-1|=1,a=2,a=0
第二种是过原点
x-ky=0
所以|1-2k|/√(1^2+k^2)=1/√2
两边平方
4k^2-4k+1=(k^2+1)/2
7k^2-8k+1=0
k=1/7,k=1
所以7x-y=0,x-y=0
表面上看有六条
但实际上有一条x-y=0是重复的
所以有5条
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- y=x4+x2+1,是奇函数还是偶函数?
- ice like many cream chidren怎么造句
- 这悬崖,好像巨人一般地挺立着.是不是比喻句,如果是把什么比做什么,如果不是,那是什么句子
- 这是Celina Macdonald写的一首短诗,欣赏短诗,
- -x三次方+9x平方-8x=30怎么解
- Let me try____time,although I failed for two times
- 如图②,将平行四边形ABCD(纸片)沿过对角线交点Q的直线EF折叠,点A落在点A1出,点B落在点B1处,
- 世界上盐度最高的海是什么海
- 11分之7*1又7分之5/3又2分之1*24分之11
- 求一篇关于夜晚工作的文章