已知α为第二象限角,f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π). (1)化简f(α); (2)若cos(α−π2)=1/3,求f(α)的值.
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已知α为第二象限角,f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π). (1)化简f(α); (2)若cos(α−π2)=1/3,求f(α)的值.
题目
已知α为第二象限角,
f(α)=
sin(α−
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π−α)
tan(−α−π)sin(−α−π)
答案
(1)f(α)=
cosαsinαtanα
−tanαsinα
=-cosα;
(2)∵cos(α-
π
2
)=cos(
π
2
-α)=sinα=
1
3
,α为第二象限角,
∴cosα=-
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