已知平行四边形abcd中,e为ad的中点,ce,ba的延长线交于点f.1.求证:cd=fa;2.若使角f=角bcf,
题目
已知平行四边形abcd中,e为ad的中点,ce,ba的延长线交于点f.1.求证:cd=fa;2.若使角f=角bcf,
平行四边形abcd的边长之间还需要一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明
答案
1.证明:在△FAE和△CDE中
因为∠F=∠ECD
∠FEA=∠CED
AE=ED
所以△FAE≌△CDE
所以CD=AF
2.证明:因为CD=AF
AB=CD
所以AF+AB=2CD
所以BF=BC
所以∠F=∠BCF
举一反三
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