方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解

题目

方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解

答案

x^2+y^2=1 (1)
y^2+z^2=5 (2)
z^2+x^2=4 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
x^2+y^2+z^2=5 (4)
(4)-(1)
z^2=4 z=2或z=-2
(4)-(2)
x^2=0 x=0
(4)-(3)
y^2=1 y=1或y=-1
方程的解有以下4组：
x=0 y=1 z=2
x=0 y=-1 z=2
x=0 y=1 z=-2
x=0 y=-1 z=-2