4道高一正余弦定理题目,

题目

4道高一正余弦定理题目,
1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.
2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.
3.在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比.
4.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.

答案

1.由于x>1,所以有x^2+x+1>x^2-1,x^2+x+1>2x+1.因此x^2+x+1所对的角为最大角（大角对大边）记为A,由余弦定理可知:cosA=((x^2-1)^2+(2*x+1)^2-(x^2+x+1)^2)/(2(x^2-1)*(2*x+1)),化简可得cosA=-（1/2）,所以角A为120度,...