f（x）=x2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围（　　） A.a≥-3 B.a≤-3 C.a≤3 D.a≥3

题目

f（x）=x²+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围（　　）
A. a≥-3
B. a≤-3
C. a≤3
D. a≥3

答案

由题意，函数的对称轴是x=-

2(a−1)

2×1

=1-a，
∵函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上递减，
∴1-a≥4，解得a≤-3
故选B