x^2-12x+y^2+2=0的自然数解集（《中等数学》数学奥林匹克初中训练题（36）第二（2）题）

题目

x^2-12x+y^2+2=0的自然数解集（《中等数学》数学奥林匹克初中训练题（36）第二（2）题）

答案

x^2-12x+y^2+2=(x-6)²+y²-34=0(x-6)²+y²=3434是两个自然数平方的和34=25+9即(x-6)²=25,y²=9解得x1=1,x2=11,y=3或者(x-6)²=9,y²=25解得x1=3,x2=6,y=5x^2-12x+y^2+2=0的自然...