已知函数f(x)=x+9/(x-3)

题目

已知函数f(x)=x+9/(x-3)
1,求改函数的最小值2,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,求实数t的范围

答案

少了x的取值范围吧.通常思路如下：
1、
思路：利用x+1/x >=2 (x>0时)
f(x)=x+9/(x-3)=x-3 + 9/(x-3) +3
当x>3时,x-3>0,f(x)>2*3+3=9
2、
由1可知,f(x)的最小值为9,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,必有t^2+t+7≤9恒成立;
即t^2+t-2