已知：一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a-4）是否在这个一次函数的图象上？

题目

已知：一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a-4）是否在这个一次函数的图象上？

答案

设一次函数为y=kx+b，
则

3k+b＝2 −k+b＝−6

，
解得：

k＝2 b＝−4

，
即：y=2x-4．由x=2a时，y=2×2a-4=4a-4可知，点P在此函数图象上．

设一次函数为y=kx+b，把已知点A（3，2），B（-1，-6）代入一次函数解析式求出k，b的值，进而求出函数的解析式，再把点P（2a，4a-4）代入解析式看是否符合即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，比较简单．