满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段，则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是_．

题目

满足|z-z₀|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段，则复数z₀在复平面上对应的点的轨迹是______．

答案

∵|z-z0|+|z+2i|=4，且点Z的轨迹是线段，∴z0和-2i对应的点必然是Z的轨迹：线段上面2个端点，且线段的长为4，∴Z点轨迹：线段，它是通过一个端点（0，-2）的任意线段，并且长度为4，∴z0点轨迹其实是圆心为（0，-2）...