三角形ABC中,内角A、B、C的对边为a、b、c,a、b、c成等比数列,B的余弦值为0.75

题目

三角形ABC中,内角A、B、C的对边为a、b、c,a、b、c成等比数列,B的余弦值为0.75
求1/tanA+1/tanC 和 设向量BA乘向量BC等于1.5,求a+c的值

答案

1. B的余弦值为0.75sinB=√(1-cos²B)=√7/4a、b、c成等比数列则b²=ac由正弦定理,化为角的形式sinAsinC=sin²B=7/161/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC=sinB/sinAsinC=(√7/4)/(7/16...