已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M的运动轨迹是什么吗?（麻烦过程说清楚点,

题目

已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M的运动轨迹是什么吗?（麻烦过程说清楚点,

答案

设M(x,y)故：∣MO∣＝√（x²+y²）；∣MA∣＝√[(x+3)²+y²]因为：∣MO∣＝2/3∣MA∣故：√（x²+y²）＝2/3√[(x-3)²+y²]x²+y²=4/9(x²-6x+9+y²)9x²+...