在△ABC中,∠A满足条件√3sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2√3cm,则∠A=?,△ABC的面积等于?

题目

在△ABC中,∠A满足条件√3sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2√3cm,则∠A=?,△ABC的面积等于?
麻烦有点步骤

答案

∵√3sinA+cosA=1
则(√3/2)sinA+(1/2)cosA=1/2
即sinAcos(π/6)+cosAsin(π/6)=1/2
即sin(A+π/6)=1/2
∵0