在角ABC中,A=60,a=1,求a+b的取值范围

题目

在角ABC中,A=60,a=1,求a+b的取值范围

答案

过C作CD⊥AB交AB于D.
显然,当A、D重合时,b最小,此时b＝BCsin∠B＝1×（√3/2）＝√3/2.
很明显,点A可以在射线BD的无限远点上,即b没有最大值.
∴（a＋b）的取值范围是［1＋√3/2,＋∞）.