已知单位向量e1e2的夹角为α 且cosα=1/3 若向量a=3e1-2e2 则a的绝对值=

题目

已知单位向量e1e2的夹角为α 且cosα=1/3 若向量a=3e1-2e2 则a的绝对值=

答案

|a|^2=a.a
=(3e1-2e2).(3e1-2e2)
=9e1e2-6e1e2-6e2e1+4e2e2
=9-12.(1/3)+4
=9
所以
|a|=3
供参考.