已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE

题目

已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE
不要用相似

答案

证明：

过C点作CG//AB,交DF于G

则CF∶BF=CG∶BD

   CE∶AE=CG∶AD

∵D是AB的中点,即AD=BD

∴CG∶BD=CG∶AD

∴CF∶BF=CE∶AE