已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π 求角β

题目

已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π 求角β
已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π 求角β

答案

α-β∈(π/2,π)-(α-β)∈(-π,π/2)-α+β∈(-π,π/2)α+β∈(3π/2,2π)两式相加得2β∈(π/2,3π/2)所以β∈(π/4,3π/4)cos(α-β)=-12/13α-β∈(π/2,π)所以sin(α-β)=√[1-(-12/13)^2]=5/13cos(α+β)=1...