在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*，连接原点O与点Pn（n，n-4），用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g（2008）=（　　） A.1 B.2 C.3

题目

在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N^*，连接原点O与点P_n（n，n-4），用g（n）表示线段OP_n上除端点外的整点个数，则g（2008）=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

由已知，P_n（2008，2004），线段OP_n所在的直线方程为y=

2004

2008

x=

501

502

x．（0≤x≤2008）
若x，y均为整数，则  x=0，y=0（端点，除去）
 x=502，y=501   
x=1004，y=1002
 x=1506，y=1503   
x=2008，y=2004，（端点，除去）
g（2008）=3．
故选C．