甲乙丙三人周一到周六,每人值班两天,若甲不能周一值,乙不能周六,则一共可以排出多少不同的%D

题目

甲乙丙三人周一到周六,每人值班两天,若甲不能周一值,乙不能周六,则一共可以排出多少不同的%D
甲、乙、丙三人从周一到周六轮流值班,每人值班两天,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出多少种不同的值班表?

答案

用特殊元素法
甲值周六: 只需再从周二到周四中选一个,乙丙都随便选,所以是C(4/1)*C(4/2)*C(2/2)=24
甲值周二到周四的: 乙就只能从周二到周四中甲选剩下的和周一的三天中选两天,剩下是丙的 所以是C(4/2)*C(3/2)*C(2/2)=18
两种做加法原则 24+18=42