一道高中数学排列组合题.谢...

题目

一道高中数学排列组合题.谢...
空间有10个点,其中5点在同一直线上,其余再无三点共线,也无四点共面,以这些点为顶点可构成多少个不同的三棱锥?
辛苦了...

答案

构成三棱锥需要不在一个平面上的4个点,当然,其中任意三个点也不能在一条直线上.
10个点构成三棱锥:C(10,4)
三个点属于题述一直线上的5个点的棱锥:C(5,3)*C(5,1)
四个点都位于题述5个点的:C(5,4)
所以为C(10,4)-C(5,3)*C(5,1)-C(5,4)=155