如图,E为正方形ABCD内的一点,△ABE为正三角形,求∠CED的度数.
题目
如图,E为正方形ABCD内的一点,△ABE为正三角形,求∠CED的度数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fbf003b3976e224f4a21a4ddbe.jpg)
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=BC.
∵△ABE为正三角形,
∴∠BAE=60°,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fbf003b3976e224f4a21a4ddbe.jpg)
AE=AB=BE,
∴AE=BE=AD=BC,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-60°=30°.
∵AD=AE,∴∠ADE=(180°-30°)÷2=75°.
∴∠EDC=90°-75°=15°.
同理可得∠ECD=15°.
∴∠CED=180°-2×15°=150°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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