三角函数~cos(A-B)+sin(A+B)=2

题目

三角函数~cos(A-B)+sin(A+B)=2
三角形ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,则形状为?

答案

∵cos(A-B)≤1,sin(A+B)≤1
∴要cos(A-B)+sin(A+B)=2成立,只有cos(A-B)=1,sin(A+B)=1
又因为A+B≤∏,故A+B=∏/2,所以直角三角形.
而cos(A-B)=1,故A-B=0,等腰三角形.
所以答案为等腰直角三角形!