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题目

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在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角ACD等于3倍角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度?为什么?

答案

∠BCD＝∠A＝90－∠B
∠ACB=90°,∠ACD=3∠BCD,则∠BCD＝22.5度
EC＝AB/2＝AE,∠A=∠ECA
所以∠CED＝∠A＋∠ECA＝2∠A＝45度
∠ECD＝90－45＝45度