倍数与因数 把9、10、11、14、21、22、25、30分成两组,使每组数的乘积相等.

题目

倍数与因数 把9、10、11、14、21、22、25、30分成两组,使每组数的乘积相等.

答案

3 的倍数有：9 = 3×3 、21 = 3×7 、30 = 3×10 ,
则 21 和 30 同一组,9 在另一组,才能使因数 3 平均分配在两组中；
5 的倍数有：10 = 5×2 、25 = 5×5 、30 = 5×6 ,
则 10 和 30 同一组,25 在另一组,才能使因数 5 平均分配在两组中；
7 的倍数有：14 = 7×2 、21 = 7×3 ,
则 14 和 21 不在同一组,才能使因数 7 平均分配在两组中；
综上可得：10、21、30 在第一组,9、14、25 在第二组；
第一组中因数 2 有 2 个,第二组中因数 2 有 1 个,
所以,剩下的 11 和 22 ,11 分入第一组,22 分入第二组；
最终结果是：10×11×21×30 = 9×14×22×25 .