已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f(X)和g(x)的
题目
已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f(X)和g(x)的
解析式
^是二次方的意思
答案
求导:f'(x)=6x^2 + a,g'(x)= 2bx
∵f(x)的图像都经过点p(2,0)
∴16+2a=0
∴a=-8
∵在点p(2,0)处有公共的切线
∴f'(2)=g'(2) ,即:24+a=4b
则:b=4
∵g(x)的图像都经过点p(2,0)
∴4b+c=0
则:c=-16
∴f(x)=2x^3 - 8x
g(x)=4x^2 - 16
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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