已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=( ) A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3
题目
已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=( )
A. 3x+2
B. 3x-2
C. 2x+3
D. 2x-3
答案
∵f(x)是一次函数,
∴可设f(x)=kx+b(k≠0),
又∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则有:
| 2(2k+b)−3(k+b)=5 | 2(0+b)−(−k+b)=1 |
| |
,解得:
,
∴f(x)=3x-2.
故选B.
根据f(x)是一次函数,可设出f(x)的解析式,然后将已知条件代入,运用待定系数法求解即可.
函数解析式的求解及常用方法.
本体主要考查待定系数法求函数的解析式,这种法平常的试题中常见,要注意学习并应用.
举一反三
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