设n是一个使1的立方+2的立方+…+n的立方不能被5整除的自然数,求1的平方+2的平方+…+n的平方除以5的余数
题目
设n是一个使1的立方+2的立方+…+n的立方不能被5整除的自然数,求1的平方+2的平方+…+n的平方除以5的余数
答案
从1开始的连续立方和公式S(N^3)= 1^3 + 2^3 + …… n^3 = (1+2+……+N)^2== [ N (N+1) / 2]^2要使S(N)不能被5整除,易知N被5整除不能余0或余4.因此,从1开始,每5个数一组,N不能为4、5;9,10;14、15……N被5整除的余...
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