设不等式组x+y+2≥0,x+ay+2≤0表示的区域为Ω1,不等式x²+y²≤1表示的区域为Ω2

题目

设不等式组x+y+2≥0,x+ay+2≤0表示的区域为Ω1,不等式x²+y²≤1表示的区域为Ω2
(1)若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,求a的取值
(2)记S(a)为Ω1与Ω2公共部分的面积,求函数S(a)的取值范围述您的问题

答案

(1)原点到直线x+y+2=0的距离=2/√2=√2>1,∴单位圆Ω2与直线x+y+2=0相离,直线x+y+2=0与x+ay+2=0都过点M(-2,0),Ω1与Ω2有且只有一个公共点,单位圆Ω2与直线x+ay+2=0相切,切点在Ω1中,2/√(1+a^2)=1,1+a^2=4,a^2=3,a=...