已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值
题目
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值
答案
解法一用函数的思想xy-x-y=1得y=(x+1)/(x-1)x+y=x+(x+1)/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+2因为x,y>0最小值取到时(x-1)=2/(x-1)既x=(√2)-1 x+y=2√2+2解法二xy+1=x+y≥2√xy(√xy-1-√2)(√xy-1+√2)≥0因为)√xy-1+√...
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