钟表度数问题

题目

钟表度数问题
某人晚上六点多钟离家外出,时针分针夹角为110度
回来时仍未到7点,时间与分钟仍为110度,试问此人外出了多少时间?

答案

设外出时间为x分钟.
∵ 分针的转动速度是时针转动速度的1/12,
分针的转速是每分钟 6°,时针的转速是每分钟 0.5°
Case 1 ：开始时,分针在后
∴ 110°+ 0.5°x + 110°= 6°x,x = 40 (分钟)
Case 2 ：开始时,分针在前
由于当分钟转到时针后与时针成 110°时,已经八点多,不符题意.
最后答案：此人外出40分钟.