若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足AnBn=4n+25n−5,则a5+a13b5+b13的值为( ) A.79 B.87 C.1920 D.78
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若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足AnBn=4n+25n−5,则a5+a13b5+b13的值为( ) A.79 B.87 C.1920 D.78
题目
若两个等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为A
n
、B
n
,且满足
A
答案
由题设知,
A
17
B
17
=
4×17+2
5×17−5
=
7
8
,
又
A
17
B
17
=
17
a
9
17
b
9
=
a
9
b
9
,所以
a
9
b
9
=
7
8
,
所以
a
5
+
a
13
b
5
+
b
13
=
2
a
9
2
b
9
=
a
9
b
9
=
7
8
,
故选D.
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