组合数学 母函数 无穷级数展开

题目

组合数学 母函数 无穷级数展开
x/[(1-x)^3*(1+x)^3],这个是一个组合数学中母函数问题的式子,请问有没有简单的方法把他展开成无穷级数的形式,活动其各项系数.
那分子上的X可不能忽略啊!

答案

比较快捷的做法
y=x^2
1/(1-y)^3=[1/(1-y)]'/2=[1+y+y^2+.]'/2
接下来应该会的吧
补充：你自己应该多想一下
如果f(x)的Maclaurin展开有了,xf(x)还不简单吗