已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a}=0若B含于A,求实数a满足的条件
题目
已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a}=0若B含于A,求实数a满足的条件
答案
A={x|x^2+4x=0}={-4,0}
B={x|x^2+ax+a=0}
若B包含于A
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=a^2-4a<0
故0<a<4
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-a,(-4)*(-4)=a
无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-a,0*0=a
a=0
④B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-a,(-4)*0=a
无解
综上,a的取值范围是{a|0≤a<4}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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