如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P应该位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
题目
如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P应该位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案
∵函数y=ax+b(a<0,b<0)的图象经过第二、三、四象限,
y=kx(k>0)的图象过原点、第一、三象限,
∴点P应该位于第三象限.
故选C.
根据a、b的取值,判断出一次函数所过的象限,再根据k的取值,判断出正比例函数所过的象限,二者所过的公共象限即为点P所在象限.
两条直线相交或平行问题.
本题利用了一次函数和正比例函数的图象性质求解.
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点的一条直线:k<0,正比例函数的图象过原点、第二、四象限,k>0,正比例函数的图象过原点、第一、三象限;
(2)一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
举一反三
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