lim[ˇ（3-x）-^(1+x)]/x2-1 x趋近于1 求极限

题目

lim[ˇ（3-x）-^(1+x)]/x2-1 x趋近于1 求极限

答案

是不是根号?
分子有理化
=[(3-x)-(1+x)]/[√(3-x)+√(1+x)](x+1)(x-1)
=-2(x-1)/[√(3-x)+√(1+x)](x+1)(x-1)
=-2/[√(3-x)+√(1+x)](x+1)
所以极限=-2/[(√2+√2)*2]
=-√2/4