已知在RT△ABC中,∠C=90°,∠A ∠B ∠C D的对边分别是a,b,c,且a,b,c满足等式（2b）²=4（c+a）（c-a）.且有5a-3c=0,求sinB的值.

题目

已知在RT△ABC中,∠C=90°,∠A ∠B ∠C D的对边分别是a,b,c,且a,b,c满足等式（2b）²=4（c+a）（c-a）.且有5a-3c=0,求sinB的值.

答案

答：
RT△ABC中,∠C=90°,满足：a²+b²=c²
5a-3c=0
5a=3c
a/c=3/5
sinA=a/c=3/5
sinB=cosA=√(1-sin²A)=√(1-9/25)=4/5
所以：sinB=4/5