设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b

题目

设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b

答案

P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）·P（B）=a+b-ab又因为a和b都小于等于1.所以1/b〉=ab.所以P（A+B）大于等于a+b-1/b
P(a|b)=ab
0