已知z+1-i的绝对值=1,求z-3+4i的绝对值的最大值和最小值

题目

已知z+1-i的绝对值=1,求z-3+4i的绝对值的最大值和最小值

答案

|z+1-i|=1
|z-3+4i|=|(z+1-i)-(4-5i)|>=||z+1-i|-|4-5i||=|1-√4²+5²|=√41-1这是最小值
|z-3+4i|=|(z+1-i)-(4-5i)|